2017年12月，在市福田小学参加教学研讨活动，要执教北师大版数学三年级上册《小数的初步认识》一课。拿到这个课题感觉有点棘手，着实费了一番脑子。
一是因为这节课在各种赛课和研讨会上频繁“露脸”，不好出新。二是因为北师大教材把认识小数的学习放在了认识分数之前，惯用的用十进制分数来理解小数的路子被堵死了。第三，教材上借助“元角分”来理解小数的意义，会读、会写并理解小数在简单情境中表示的含义。但这样的目标定位对于已经具备购物经验的三年级学生来说是不是低了？如果拔高一点，可能涉及到小数的数位和意义，又怕拔高成四年级的课。
考虑再三决定把教学目标定位在借助“元、角、分”直观模型，通过“数”和“量”初步感知小数，侧重于从小数的计数系统上理解数概念的拓展。于是便有了以下的教学尝试。
【课堂再现】
一、调动经验，初步感知小数。
师：昨天董老师发给大家一张学习用品价格调查单，你调查了哪些学习用品的价格，能详细地介绍一下花了多少钱吗？
生：我的数学书定价6.76元，也就是要花6元7角6分。
生：我的文具盒定价14.00元，我认为正好花了14元整。
生：我在超市买的橡皮0.5元，付了5角钱。
生：我的这本《小学生新华字典》价钱是19.80元，也就是不够20元。如果拿20元去买，还需要找2角。
生：我买的这盒彩笔标价是17.00元，也就是刚好花17元整。
师：（教师根据学生的分享依次在黑板上写下这些价格）仔细观察我们调查学习用品得到的这些数，你有什么发现吗？
生：我觉得这些价格有整元的，有不是整元的。
生：我觉得这些价钱中都有一个点。（不少人补充说“那个叫小数点”）
师：的确，黑板上的这些文具价格分为两类，一类是我们学过的整数；还有一类和原来所学的数不一样了，它们都有一个小圆点，刚才有学生说叫“小数点”，那么这些带有小数点的数都叫小数。这些小数你们都会读吗？如果我再写一个99.99，你还会读吗？试试看。
（学生试读，重点分析99.99的读法，感受和区分整数部分的“99”和小数部分的“99”读法有什么不同。）
师：为什么学了整数还要再学小数？想想看，什么时候要用到小数呢？
生：比如橡皮的价钱，不够1元时无法用整数表示多少元，就用到了0.5元。
生：比如6.76元就在6元和7元之间，既不是6元也不是7元，就得用小数表示了。
师：大家的意思其实就是因为原来学过的整数在生活中不够用了，于是就创造了小数。看来数学真是来源于生活，也服务于生活！
二、自主探索，建构小数的概念
1、借助元角分探索0.1元。
师：如果用1个图形来表示1元钱，你能找出0.1元吗？请在学习单上表示自己的想法。
（课堂上学生的思维呈现出多样性和层次性。发现学生选用了长方形、正方形、圆形、三角形等表示1元；有学生大致等分10份（因为没有学过平均分），其中的一份标出0.1元，有学生随意在图形上点一部分，标出0.1元；有学生用一条10厘米的线段表示1元，并借助直尺上的刻度找出一厘米即0.1元。这样的创意无疑技高一筹！课堂上学生的思维层次有高下之分，正是这些参差不齐的课堂生成资源引发了师生、生生之间的对话、质疑和补充。）
师：通过刚才的尝试，你认为在一个图形中找到0.1元的关键是什么？
生：因为1元有10角，找到1角就找到了0.1元。
师：这个思路非常正确，你们是这样想的吗？下面的三幅图可以看得出都是想找到1角，看到他们的做法你们有什么建议吗？
生：我觉得那个圆虽然有10个格子，但是感觉10个1角大小不一样。
生：那个三角形和长方形也看不出来是不是10个1角，我觉得也不太好。
师：看来，找出0.1元的关键在于，不管用什么图形表示1元，想办法在图形中表示出10个1角就可以了，其中每一个1角都可以看成0.1元。
（师生共同交流和评价正确合理的学习单）
师：看了这些学生的作业，联想自己思考的过程，你有哪些体会？
生：用长方形和正方形比较容易分10个格子，找到10个1角。圆和三角形不太好分。
生：我发现找到1角就是0.1元，2角就是0.2元，也就是说几角就是零点几元。
师：你们不仅找到了0.1元，而且还积累了经验，引发了联想，学习就是需要这样举一反三。
2、在米尺上寻找0.1米。
师：（出示学习单上的图片）你能在这把米尺上找到0.1米吗？并帮助这棵小树苗测量身高，试试看。
（学生借助学习单探究，然后展示分享。）
生：我数了数，这把米尺上有10个空，每个空就是1分米，其中的每一个空都是0.1米。
生：找到了1分米就找到了0.1米，小树苗的身高是7分米，7个0.1米就是0.7米。
师：大家分析得很有道理，看来在米尺上找0.1米的关键是找到10个1分米。每个1分米都对应着0.1米。如果我想找0.1分米呢？有什么办法吗？
（学生一时陷入了沉思，思考片刻不少孩子自信地举起了手。）
生：要找0.1分米，就是不够1分米了，需要把1分米再分。
生：是的，因为1分米有10厘米，可以把尺子上的1分米再平均分成10小段，每段是1厘米，1厘米就是0.1分米。
师：如果没有元、角、分，也没有米、分米、厘米了，大家能在这条数轴上找到0.1吗？（屏幕出示数轴）
生：我觉得0.1比0大比1小，也就是把0到1这一段平均分成10小段，其中的一小段就是0.1。
生：其实和上面找0.1元和0.1米的道理是一样的，10个0.1就组成了1。
师：看来，大家已经发现了小数中隐藏的秘密，学数学就是这样，要善于在不同的外表中发现本质的东西。
三、梳理知识，建立联系
师：记得课前我们调查数学书的价钱是6.76元，如何把数学书的价钱6.76元写在数位顺序表中？
生：6元好办，写在个位上就表示6元，可是7角写哪里呢？
生：我觉得7角反正不能写在个位上，也不能写在十位上，否则比7元还大。
生：我觉得应该再造一个数位，新数位应该在个位的右边吧，往左越来越大啊。
生：对啊，新数位应该在个位的右边，我觉得把小数点写在个位右面，表示后面的数都不够1元。
师：大家真有智慧，想出了这么多的方法。看来，原有的整数顺位顺序表已经不能满足越学越多的数的需要，还需要不断地增加一些新数位来完善数位顺序表，而且每个数位都有自己的名字，它们也和整数的数位一样，满十进一。其实，小数的世界并不“小”，以后还有更多的知识等着我们探究！
（教师根据师生对话和分享，一一展开上面的数位顺序表，课在小结中“余音缭绕”。）
【案例思考】
教材，不是课堂的全部。如果教学只需要按照教材编排的内容，一个情境、一个例子、一道题目地教，教师无异于流水线上的操作工。
对于本节课小数的初步认识，教师首先要理清小数的概念本质在于位值计数法的拓展，而不在于“十分之几”的表述方式。也就是说，小数是将个、十、百、千等计数方式，朝着另一个方向进行“不断缩小”的计数方式加以延伸，增加了十分位、百分位等新位值的设置，使之成为更完善的一种位值计数制度。
本节课依托教材但又不拘泥于教材，针对概念教学的学科特点和小学生学习数学的认知规律，改进、增补教学资源，将小数单位和整数计数单位放在一起，采用“重视表象——变式比较——构建体系”的策略，便于学生认识计数单位之间的血缘关系，从而形成对计数单位结构和特征的整体认识，为后续进一步学习小数的数位顺序表以及建构小数的意义奠定了良好的基础。
教学活动中，学生借助数形结合，在1元中寻找0.1元，在1米中寻找0.1米，在数轴上寻找0.1，在画一画、议一议中逐步脱离具体的表象，对0.1的理解愈发清晰。并借助数位顺序表，把新知纳入已有的认知结构中。
苏霍姆林斯基说：“如果你所追求的是那种表面的、显而易见的刺激，引起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能培养起学生对脑力劳动的真正热爱。”好的课堂将学生的认知经验与学科内涵完美结合，不仅关注知识之间的关联，还要把提升思维力，关注思辨力放在核心位置，这样的课堂才能达到“花香月色两相宜”的深远意境。
